AP Precalculus

AP 预备微积分

College Board 开设的 AP 数学课程,考查多项式、指数对数与三角函数,并强调用函数为真实情境建模。这里整理考试结构、考查范围和主观题题型,提供按知识点的在线练习,也可预约 AP 数学老师的线上私教课。

考试时长

2 小时 55 分钟

选择题

42 道 · 占 62.5%

主观题

4 道 · 占 37.5%

成绩

1 – 5 分

考试结构

选择题在 Bluebook 上机作答;主观题在屏幕上看题,手写在纸质答题册上。以下为 2027 年 5 月考试起执行的结构。

部分题量时长计算器占总分
选择题 Part A29 道65 分钟不可用计算器43.75%
选择题 Part B13 道40 分钟需要图形计算器18.75%
主观题 Part A2 道35 分钟需要图形计算器18.75%
主观题 Part B2 道35 分钟不可用计算器18.75%

考查范围

课程分四个单元,考试只覆盖前三个单元。

Unit 1

考试占比 30–40%

多项式与有理函数

变化率、多项式零点与端点行为、有理函数渐近线与间断点

Unit 2

考试占比 27–40%

指数与对数函数

等差等比数列、指数与对数模型、对数运算、反函数与复合函数

Unit 3

考试占比 30–35%

三角函数与极坐标函数

正弦模型、三角恒等式与方程、反三角函数、极坐标图像

Unit 4

不考

参数、向量与矩阵

课程内容,但不在考试范围内

主观题四类题型

四道主观题的题型每年固定,每题 6 分,分 A、B、C 小问按得分点给分。

Q1函数概念

需要图形计算器

复合与反函数求值、求零点、用极限写端点行为,并判断合适的函数模型。

Q2非周期情境建模

需要图形计算器

由情境数据建立模型、求参数,计算平均变化率并解释估计与定义域。

Q3周期情境建模

不可用计算器

由周期情境确定正弦模型的振幅、周期、相位和中线,分析区间性质。

Q4符号运算

不可用计算器

解指数、对数与三角方程,按要求改写和化简表达式。

按知识点在线练习

题库覆盖考试范围内的全部单元,可按知识点、难度和题型组卷。选择题提交即出分;主观题提交后对照答案与解析自查。

开放知识点
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练习题
—

常见问题

AP Precalculus 什么时候考?

每年 5 月统一考试,2027 年安排在 5 月 11 日,具体以 College Board 公布为准。报名一般通过所在学校或 AP 考点完成。

需要先学什么?

College Board 建议先完成代数与几何课程,熟悉一次函数、多项式运算、因式分解、二次公式和基础三角。不要求学过微积分。

计算器怎么用?

选择题 Part B 和主观题 Part A 必须使用图形计算器,可以用 Bluebook 内置的计算器,也可以带经批准的手持图形计算器;其余两部分禁止使用计算器。三角函数一律使用弧度制。

主观题怎么评分?

每道主观题 6 分,按 A、B、C 小问的得分点给分,允许部分给分。要求写出过程的小问,只写答案可能不得分;小数结果需精确到小数点后三位。

Unit 4 要不要学?

Unit 4(参数、向量与矩阵)是课程内容,但不在 AP 考试范围内。以考试为目标时,应把时间集中在 Unit 1 到 Unit 3。

在线练习的主观题怎么核对?

选择题提交后立即出分并显示解析;主观题不计分,提交后对照参考答案和得分要点自查,之后也可以在答题记录里随时回看。

水平测试的流程和成绩如何计算?

四部分分段计时,可提前提交。结束后在答卷中查看答案与解析;水平预估按选择题得分生成,主观题对照解答自查,不额外填写自评分。

可以先试听私教课吗?

可以。开通分类练习时选择“试听课半价包”,会额外获得 1 张 AP Precalculus 试听课半价券;预约 AP 推荐老师的 AP Precalculus 课时勾选使用,其中 1 小时按正常课价的 50% 支付。每位学生限一张。

AP Precalculus

从单元练习到主观题精讲

按单元练熟题型,主观题对照得分要点自查;需要逐题讲评时,预约老师按官方评分标准批改。

官方信息请以 College Board 为准:AP Precalculus Exam,Past Exam Questions。五满星页面仅用于备考信息整理和在线训练。